设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明

设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 几道线性代数题目1,如果向量组a1,a2...as线性相关,则其中任意向量都可以由其余向量线性表示（对或错?）2,设A,B为n阶矩阵,若A^2=B^2,则A=B或A=-B（对或错?）3,设n阶方阵A.B.C满足ABC=E,其中E是n阶单 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B| (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?