一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:04:53

一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P
一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4
过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
(最好回答的详细一些)

一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P
把A点横坐标代入直线方程,解得y=2
所以 A(4,2)
因为 A在双曲线上
所以 2=k/4
所以 k=8
双曲线方程为:y=8/x
因为 C点纵坐标为8
所以 8=8/x
所以 x=1
所以 C(1,8)
设A、C所在直线与x轴交于D
那么AC所在直线为:y=-2x+10
所以 D(5,0)
所以 S△COD=(1/2)×5×8=20,S△AOD=(1/2)×5×2=5
所以 S△AOC=20-5=15
y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为:A(4,2),B(-4,-2)
所以 AB=4√5
因为 四边形APBQ面积是24
所以 S△APB=12
所以 P到AB距离=6√5/5
因为 P在双曲线上
设P(Xp,8/Xp)
根据点到直线距离公式,d=|Xp-16/Xp|/√5=6√5/5
所以 Xp=8 或者 Xp=-2(舍去) 或者 Xp=-8(舍去) 或者 Xp=2
所以 P(8,1) 或者 P(2,4)

你读高中了吗?怕说出来你也不会

已知双曲线(焦点在x轴)与直线y=x有交点,求双曲线离心率的取值范围我们的数学题.想知道下答案. 一道数学题:已知双曲线y=a/x (a不等于0)与直线y=-x+b没有交点,试确定a、b应满足的条件如果没有实数根 要交待理由 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P 一道反比例函数简单已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y2=k/x(ky2 已知双曲线X2 Y2=1,直线Y=K(X-1),试确定直线与双曲线交点个数 一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思 『紧急求助』关于双曲线与直线的数学题题:设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支点交于M点,已知M与原点间的距离是,求a^2,b^2的值. 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 求解答一道直线与方程的数学题已知直线5x-2y+1=0,求直线的斜率,横截距,纵截距, 数学题---圆锥曲线已知双曲线两顶点坐标为(2,-1)和(2,5),并且它的一条渐近线与直线4x-3y=0平行,求此双曲线的方程 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 一道与导数有关的题已知双曲线C:y=m/x(m 求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么 一道九年级上反比例函数数学题如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-5/x相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则X1Y2-3X2Y1的值为______ 反比例函数数学题,已知直线y=kx+b与双曲线y=3/x相交于点A(m,1),求直线的表达式及另一个交点的坐标!