作业帮若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:52:11
若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
首先,35的末位数5,自乘任意次,得到的末位数都是5.
-3的2005次方是奇数次,因此是负数.
它的绝对值3自乘后,末位数的规律是：
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是：用2005除以3得668余1,也就是末位数周期的第一个数,即3.
所以这个式子的末位数为：5-3=2.
35的几次方末尾都是5，-3的2005次方是负的
3乘方末尾是一个循环3，9，7，1，3……
所以末尾是5-3=2
答案是2
首先，35的末位数5，自乘任意次，得到的末位数都是5。
-3的2005次方是奇数次，因此是负数。
它的绝对值3自乘后，末位数的规律是：
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是：用2005除以3得668余1，也就是末位数周期的第一个数，即3。
所以这个式子的末位数为：5-3=2。...
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首先，35的末位数5，自乘任意次，得到的末位数都是5。
-3的2005次方是奇数次，因此是负数。
它的绝对值3自乘后，末位数的规律是：
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是：用2005除以3得668余1，也就是末位数周期的第一个数，即3。
所以这个式子的末位数为：5-3=2。
收起
这可以利用尾数确定法.
我们利用简单的2^x的变化情况可以知道:
2^1的尾数是2,
2^2的尾数是4,
2^3的尾数是8,
2^4的尾数是6,
2^5的尾数又是2.
这种情况的尾数变化是以4为周期变化,即2^1 2^5 2^9……2^4n+1的尾数都是相同的.
所以用2004*4余1,用2005*4也余1,那么它的尾数就是相当于35...
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这可以利用尾数确定法.
我们利用简单的2^x的变化情况可以知道:
2^1的尾数是2,
2^2的尾数是4,
2^3的尾数是8,
2^4的尾数是6,
2^5的尾数又是2.
这种情况的尾数变化是以4为周期变化,即2^1 2^5 2^9……2^4n+1的尾数都是相同的.
所以用2004*4余1,用2005*4也余1,那么它的尾数就是相当于35^1,-3^1相加.
收起
2
5^2004末尾数是5，-3^2005末尾为-3，则末尾得2