若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值如题请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240，这个解可以求？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:09:52

若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值如题请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240，这个解可以求？
若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值
如题
请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240，这个解可以求？

若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值如题请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240，这个解可以求？
1^3+2^3+3^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2=(240^2)/4=120^2
n(n+1)=240
n=15
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"问题补充：请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240,这个解可以求?"
[n(n+1)/2]^2=(240^2)/4 -->
[n(n+1)]^2/4=(240^2)/4 -->
[n(n+1)]^2 = 240^2 同开方 -->
n(n+1)=240
n^2+n-240=0
n^2+n-240=(n-15)(n+16)=0 -->
n=15 或
n=-16 (舍去)
所以,n=15

1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2
[n(n+1)/2]^2 =240^2/4
[n(n+1)]^2 /4=240^2/4
[n(n+1)]^2=240^2(n∈N)
n(n+1)=240
n^2+n-240=0
(n+16)(n-15)=0
n=-16 或 n=15 (n∈N)
所以n=15

1的三次方+2的三次方+3的三次方+....+n的三次方
=[n（n+1）]²/4 =240方的四分之一
n²+n=240
n=15

已知1的三次方+2三次方+3三次方+.+15三次方=14400,4三次方=2三次方×2三次方,6三次方=2三次方×3三次8三次方=2三次方×4三次方,.30三次方=2三次方×15三次方,求2三次方+4三次方+6三次方+.+30三次方的 1三次方+2的三次方+3的三次方,一直加到N的三次方. 已知1的三次方+2三次方+3三次方+.+15三次方=14400,求2三次方+4三次方+6三次方+.+30三次方的值 观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方,1三次方+2三次方+3三次方=6二次方,1三次方+2三次方+3三次方+4三次方=10二次方,.想一想,灯饰左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系, （2）计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+99的三次方+100的三次方 试一下计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...99的三次方+100的三次方 若N是自然数,求(-1）的2N的次方减去（-1）的2N+1次方+（-2）3次方的值?观察算式：1三次方=11的三次方+2的三次方=91的三次方+2的三次方+3的三次方=361的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方 2(x的三次方)二次方*x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方*x的五次方 1的三次方=1的两次方 1的三次方+2的三次方=3的三次方 1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的三次方1..那么1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方.+20的三次方=?2...用代数式怎么来表示这个规律 观察下列等式：1的三次方=一的二次方；1的三次方+2的三次方=3的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方,.（1)1的三次方+2的 三的三次方的三次方的三次方的三次方等于多少? 1的三次方=1的二次方 1的三次方+2的三次方=3的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次.返现什么规律 1的三次方=1的二次方 1的三次方+2的三次方=3的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次.发现什么规律 1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+.+23的三次方+24的三次方=?要简算!、各位帅哥美女们~你们一定会有福报的~ 麻烦你了1的三次方=1的二次方 1的三次方+2的三次方=3的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方 等式左边各项的底数与右边幂 计算：1的三次方＋2的三次方＋3的三次方＋4的三次方＋...＋99的三次方＋100的三次方＝? 观察下列等式：1的三次方=一的二次方；1的三次方+2的三次方=3的二次方；1的三次方+二的三次方+3的三次方=6的二次方；1的三次方+二的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方,.想一想等式左