图片不大清楚,2+根号2+根号2+根号2……无穷个相加,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 19:07:08

图片不大清楚,2+根号2+根号2+根号2……无穷个相加,
图片不大清楚,2+根号2+根号2+根号2……无穷个相加,

 

图片不大清楚,2+根号2+根号2+根号2……无穷个相加,
设x=2+根号2+根号2+根号2……
x-2=根号2+根号2+根号2……
两边同时平方,得
(x-2)^=2+根号2+根号2+根号2……
(x-2)^2=x
x-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x=1 (不合题意舍去) x=4
所以2+根号2+根号2+根号2……=4