已知a/b=c/d求证(ab+cd)的平方=(a方+b方)(b方+d方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:20:48

已知a/b=c/d求证(ab+cd)的平方=(a方+b方)(b方+d方)
已知a/b=c/d求证(ab+cd)的平方=(a方+b方)(b方+d方)

已知a/b=c/d求证(ab+cd)的平方=(a方+b方)(b方+d方)
a/b=c/d ad=bc 2abcd=abcd+abcd=a^2d^2+b^2c^2 (ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2b^2+c^2d^2+a^2d^2+b^2c^2=a^2(b^2+d^2)+c^2(b^2+d^2)=(a^2+c^2)(b^2+d^2)