13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,则sina(a+b)=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:57:47

13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,则sina(a+b)=____
13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,则sina(a+b)=____

13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,则sina(a+b)=____
(13sina+5cosb)^2 = 169(sina)^2 + 25(cosb)^2 + 130sina*cosb = 81
(13cosa+5sinb)^2 = 169(cosa)^2 + 25(sinb)^2 + 130cosa*sinb = 225
两式相加,
169 + 25 + 130*sin(a+b) = 81 + 225
130sin(a+b) = 112
sin(a+b) = 112/130 = 56/65

分别将2个式子平方 再将2个式子相加 1 2sinacosb+2sinbcosa=12 sina(a+b)=6 答案应该没错吧

(13sina+5cosb)(13cosa+5sinb)=自己算