已知f(x)=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)+tan(k兀-x)/tanx-cotx/cot(k兀-x)(k∈Z)求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:17:01

已知f(x)=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)+tan(k兀-x)/tanx-cotx/cot(k兀-x)(k∈Z)求f(x)的值域
已知f(x)=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)+tan(k兀-x)/tanx-cotx/cot(k兀-x)(k∈Z)
求f(x)的值域

已知f(x)=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)+tan(k兀-x)/tanx-cotx/cot(k兀-x)(k∈Z)求f(x)的值域
f(x)
=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)+tan(k兀-x)/tanx-cotx/cot(k兀-x)
=sin(k兀-x)/sinx-cosx/cos(k兀-x)-1+1
当k是偶数时,
上式=(-1)-1=-2.
当k是奇数时,
上式=1+1=2.
所以f(x)∈{2,-2}.
这就是f(x)的值域.