已知集合A={x|6/x+1≥1,x属于R},B={x|x2-2x+2m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:57:35

已知集合A={x|6/x+1≥1,x属于R},B={x|x2-2x+2m
已知集合A={x|6/x+1≥1,x属于R},B={x|x2-2x+2m<0,x属于R},若A∩B={x|-1

已知集合A={x|6/x+1≥1,x属于R},B={x|x2-2x+2m
6/(x+1)≥1
6(x+1)≥(x+1)²
x²-4x-5≤0
-1≤x≤5
又x+1≠0,x≠-1
∴A=(-1,5]
又A∩B=(-1,4)
设x²-2x+2m=0的两解为x1,x2
则有B=(x1,x2)
且x2=4
∴x=4是x²-2x+2m=0的一个根
代入解得m=-4
此时,B={x|x²-2x-8<0}=(-2,4)
A∩B=(-1,4),符合题意
∴m=-4