作业帮已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:28:48
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
由于数列{an}为等比数列,则an=a1*q^(n-1),
1）若q=1,S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S2,S6,S4成等差数列,则S2+S4=2S6,从而a1=0,不符合等比数列条件,故舍去；
2）若q≠1,根据等比数列前n项和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
从而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S4=a1*(1-q^4)/(1-q),
由于S2,S6,S4成等差数列,
故(S2+S4)=2S6,即a1*(1-q^2)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^6)/(1-q),
化简整理得：q^2*(q^2-1)(2q^2+1)=0
解得：q=0或q=±1
但当q=0或1时均不符合故舍去
从而q=-1
已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列
已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列
已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn
已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*（1）证明{an -1}是等比数列（2）求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数nSn=n-5an-85 (1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85 (2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1
已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是
已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件
设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是?
等比数列的前n项和已知an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,则Sn,Sn+1,Sn+2能成等比数列吗?若不能成等比数列,比较S^2(n+1)与SnSn+2的大小.