急!初二的数学题!高手come!如图,在△ABC中,点M是BC边的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,则MD的长为.如果要图+QQ615822168

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:03

急!初二的数学题!高手come!如图,在△ABC中,点M是BC边的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,则MD的长为.如果要图+QQ615822168
急!初二的数学题!高手come!
如图,在△ABC中,点M是BC边的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,则MD的长为.
如果要图+QQ615822168

急!初二的数学题!高手come!如图,在△ABC中,点M是BC边的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,则MD的长为.如果要图+QQ615822168
延长BD交AC于E,
∵AD平分∠ABC,AD⊥BD
∴△ABE是等腰三角形(等腰三角形三线合一逆定理)
∴AE=AB=12
∴EC=6
∵AD⊥BD,AE=AB
∴BD=DE(三线合一)
∵BM=MC
∴DM是△BEC的中位线(连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线)
∴DM=1/2×EC
∴DM=3

你延长BD到AC交点为E
AE=AB=12所以EC=18-12=6
D是BE中点,M是BC中点,所以DM=0.5EC=3

很简单,MD等于二分之一(AC-BC)的长,既是1/2*6=3
只要延长BD 交AC与一点E,然后D是BE的中点,M是BC的中点