an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:55:34

an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5
an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5

an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5
因为是等比数列,所以可得:
a2a4=a3^2
2a3a5
a4a6=a5^2
所以
a2a4+2a3a5+a4a6
=a3^2+2a3a5+a5^2
=(a3+a5)^2
=25
又因为a3、a5都是正数,
所以a3 +a5 =5
注:a3^2表示a3的平方.

a2a4=a3的平方 a4a6=a5的平方 等式:(a3+a5)的平方等于25。答案就是5