一根足长且不伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球a和b,a的质量为m,b的质量为3m,用手托住,离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,从静止释放b后,a能达到的最大高度是多少?(答案是1.5h,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:02:34
一根足长且不伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球a和b,a的质量为m,b的质量为3m,用手托住,离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,从静止释放b后,a能达到的最大高度是多少?(答案是1.5h,
一根足长且不伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球a和b,a的质量为m,b的质量为3m,用手托住,离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,从静止释放b后,a能达到的最大高度是多少?(答案是1.5h,我想知道为什么?)
一根足长且不伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球a和b,a的质量为m,b的质量为3m,用手托住,离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,从静止释放b后,a能达到的最大高度是多少?(答案是1.5h,
简单,
b落地的一瞬间,a上升了h,先用机械能守恒,算出b落地一瞬间a,b的速率V
b下降,a上升.有 3mgh - mgh = 0.5*4mV^2
得到 V^2 = gh
b落地了,可是a仍然有速度,要继续向上做减速运动.
设s是减速运动上升的距离.
V^2 = 2gs ,得到s = 0.5h ,
所以总高度是 1.5h
离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,a还在地面上.
b被释放后,所受向下的力为:(3m-m)g=2mg
a=2mg/4m=g/2
落地时为速度为:v=√2ah=√gh
a速度与b相等.
a的上升高度=h+gh/2g=h+h/2=1.5h
此题关键是下落的加速度.
ab间的力是内力,ab共同的受力=(3mg-mg)=2mg
共同的质量=3...
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离地高度为h,此时轻绳刚好被拉紧,a还在地面上.
b被释放后,所受向下的力为:(3m-m)g=2mg
a=2mg/4m=g/2
落地时为速度为:v=√2ah=√gh
a速度与b相等.
a的上升高度=h+gh/2g=h+h/2=1.5h
此题关键是下落的加速度.
ab间的力是内力,ab共同的受力=(3mg-mg)=2mg
共同的质量=3m+m=4m
所以共同的加速度=2mg/4m=g/2
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