x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2这是错误的 不知道是为什么 希望有人能详细说明下 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:07:08

x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2这是错误的 不知道是为什么 希望有人能详细说明下 谢谢
x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2
这是错误的 不知道是为什么 希望有人能详细说明下 谢谢

x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2这是错误的 不知道是为什么 希望有人能详细说明下 谢谢
首先,不等式a+(1/a)≥2的条件是a≥0
而lgx在x属于(0,1)时,是小于0的;x属于[1,正无穷)时,lgx≥0
所以
x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2 不成立
你可以举例,x=0.5时,lg0.5

0lgx<0
此时lgx+(1/lgx)<=-2

很简单
x<1时,命题不成立

当0=2ne ,所以不对!
记住,基本不等式的使用条件是两个数都是非负数!~

根据不等式a+1/a>=2的前提是a>o 而lgx在0