直线的交点坐标与距离公式 (11 17:56:45)已知点A(2,5),B(4,-1),试在y轴上求一点P,使∣PA∣+∣PB∣的值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:47:16

直线的交点坐标与距离公式 (11 17:56:45)已知点A(2,5),B(4,-1),试在y轴上求一点P,使∣PA∣+∣PB∣的值最小
直线的交点坐标与距离公式 (11 17:56:45)
已知点A(2,5),B(4,-1),试在y轴上求一点P,使∣PA∣+∣PB∣的值最小

直线的交点坐标与距离公式 (11 17:56:45)已知点A(2,5),B(4,-1),试在y轴上求一点P,使∣PA∣+∣PB∣的值最小
作A关于Y轴的对称点A'(-2,5),连接A'B与Y轴的交点即P点.
A'B的斜率k=(5+1)/(-2-4)=-1
即A'B方程是:y+1=-1(x-4)
令X=0,则y=3
即P坐标是(0,3)
最小距离=A'B=根号[(-2-4)^2+(-1-5)^2]=6根号2

作A关于Y轴的投影C(-2,5),连接BC,则有∣PA∣+∣PB∣的最小值=BC,(根据三角形两边之和大于大于第三边知),方法说了,具体数据自己来吧……

不会啊,帮不了你了,抱歉啊

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