在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:25:06

在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
 

在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd

1、过AB中点E,连接CE,DE.在△ABC中,∵AC=BC,E为AB中点,∴AB垂直于CE.同理AB垂直于DE.

2、∵AB垂直于CE,AB垂直于DE,∴AB垂直于△CDE,∴AB垂直于CD.