为什么x+1+(8/x+1)的最小值是4根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:25:31

为什么x+1+(8/x+1)的最小值是4根号2
为什么x+1+(8/x+1)的最小值是4根号2

为什么x+1+(8/x+1)的最小值是4根号2
a²+b²≥2ab,其中a=b
x+1=(√x+1)²
8/x+1=(√8/x+1)²
当√x+1=√8/x+1时能得到最小值
此时,x+1=√8
x+1+(8/x+1)=4√2

根据二数算术平均数不小于其几何平均数的不等式,(x+1)+8/(x+1)>=2√(x+1)*8(/x+1)
(x+1)+8/(x+1)>=4√2。

你写的有问题吧!x=-1时,就不是4根号2啊!是不是在x》-1的前题下啊!当在x>-1时,x+1+(8/x+1)>2根号下((x+1)(8/x+1))=4根号2,很简单的,就是你没有把公式记下啊!好好看看书吧!