12题,黑三角多少,白三角多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:52:37

12题,黑三角多少,白三角多少
12题,黑三角多少,白三角多少

 

12题,黑三角多少,白三角多少
对于黑色三角形,如果第n-1次有 B(n-1)个,那么第n次有3*B(n-1)个,所以 Bn = 3^n
对于白色三角形,第n的数量增量和 (n-1)次的增量有关,若(n-1)次增加了 w(n-1)个,则第n次,增加的白色三角形数量为 3*w(n-1)个,由此可知,每次的增量为3倍
设白色三角形第n次有 Wn个,
Wn =1+3+3^2+3^3+...+3^(n-1)= (3^n-1 )/2