为什么幂级数求和∑x^n有时候等于1/1-x,有时候等于x/1-x

为什么幂级数求和∑x^n有时候等于1/1-x,有时候等于x/1-x 幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数 幂级数求和1+x+x^2+x^3+.+x^n+.等于多少为什么答案是Sn=1/(1-x)? 关于幂级数的和函数x^n求和（n从0到无穷)为什么等于1/1-x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1? 幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 幂级数求和x^2n为什么 求和x^2n=x^2n/(1-x^2n) 而不等于1/(1-x^2n) 幂级数求和分母有n,怎么求和Un=(2x)^n / nUn=n/(n+1) * x^n 幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷 幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n 幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n), 幂级数求和函数∑（1~无穷）{[（-1）^（n+1）][x^(n+1)]/n},-1 幂级数x^2n/(2n)!求和 常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? 幂级数的求和f（x）=((-1)^(n-1)*x^2n)/(n(2n-1)) 幂级数n=1到∞∑x^(2n+2)/2(n+1)!求和函数S（x）满足的一阶微分方程，和S(x)的表达式 [200]高等数学幂级数的题目求和:∑(1/n²) ,n从1到∞ 求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数