已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:36:31

已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.
已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.

已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.
在平面a上取一点P,连接PO.
因为AB垂直平面a,PO属于平面a,所以PO垂直AO,BO;
由于AO=BO,PO=PO,角AOP=角BOP;所以三角形AOP 全等于 三角形BOP;
所以.

把平面a横过来看
也就是直线a为AB的中垂线
所以直线a上任意一点P有PA=PB
即平面a内任意一点P有PA=PB

已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB. 正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO=? 如图,在平面直角坐标系内,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且AB=2,如果将线段AB沿y轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是 已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,线段BD与a所成角为30度,求CD的长 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 如图,已知PA垂直于a,PB垂直于b,垂足分别为A,B,且a相交b=l,求证:l垂直平面APB 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 直线与平面的位置关系(不懂~)如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于 已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离 已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 为a,求证a垂直于α 平面向量应用举例已知:O为原点,A(a,0),B(0,a),a为正数,点 P在线段AB上 且AP=tAB(0 正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO等于多少? 已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8.以A为原点,直线AB为X轴建立平面直角坐标系,求直线BD的解析式. 已知CD是平面a,b的交线,EA垂直于a,垂足为A,EB垂直于b,垂足为B.求证:CD垂直于AB. 已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a求证:O为三角形ABC的垂心. 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____