一,求下列函数的导数,并指出函数的单调区间 （1）y=3x^4-4x^3-12x^2+18 (2)y=(x+1)(x^2-1)二,求下列函数的极值（1）y=x^3-3x^2-9x+5 (2)y=2-(x^2-1)^2 (3)y=x+(a^2/x) (a>0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:51:12

一,求下列函数的导数,并指出函数的单调区间 （1）y=3x^4-4x^3-12x^2+18 (2)y=(x+1)(x^2-1)二,求下列函数的极值（1）y=x^3-3x^2-9x+5 (2)y=2-(x^2-1)^2 (3)y=x+(a^2/x) (a>0)
一,求下列函数的导数,并指出函数的单调区间 （1）y=3x^4-4x^3-12x^2+18 (2)y=(x+1)(x^2-1)
二,求下列函数的极值
（1）y=x^3-3x^2-9x+5 (2)y=2-(x^2-1)^2 (3)y=x+(a^2/x) (a>0)

一,求下列函数的导数,并指出函数的单调区间 （1）y=3x^4-4x^3-12x^2+18 (2)y=(x+1)(x^2-1)二,求下列函数的极值（1）y=x^3-3x^2-9x+5 (2)y=2-(x^2-1)^2 (3)y=x+(a^2/x) (a>0)
一、（1）y'=12x^3-12x^2-24x
=12x(x^2-x-2)
=12x(x-2)(x+1)
令y'>0得-1

一、1)一阶导y'=12x^3-12x^2-24x 单调区间从二阶导的曲线关系来看 y"=36x^2-24x^2-24 ，从此二次函数可以看出，它开口向上，与x轴的两个交点分别为x1=(1-根号7)/3 x2=(1+根号7)/3 ，所以从负无穷到x1和x2到正无穷这两个区间是增区间，x1至x2为减区间。
2)y=x^3+x^2-x-1 y'=3x^2-2x-1 ...

全部展开

一、1)一阶导y'=12x^3-12x^2-24x 单调区间从二阶导的曲线关系来看 y"=36x^2-24x^2-24 ，从此二次函数可以看出，它开口向上，与x轴的两个交点分别为x1=(1-根号7)/3 x2=(1+根号7)/3 ，所以从负无穷到x1和x2到正无穷这两个区间是增区间，x1至x2为减区间。
2)y=x^3+x^2-x-1 y'=3x^2-2x-1 y"=6x-2 它与x轴的交点为x=1/3，小于1/3对应的y"<0，故从负无穷到1/3这个区间为减区间，从1/3到正无穷为增区间。
二、类似于第一题，先利用二阶导判断增减区间，再根据“区间先增后减的临界点为极大值，先减后增的临界点为极小值”，分别求出各临界点出的极值，即为所求

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求函数的单调区间（过程详细点.）作出函数的图像,并指出函数的单调区间 求下列函数的导数, 求下列函数的导数 求下列函数的导数, 求下列函数的导数... 求下列函数的导数, 求下列函数的导数, 一,求下列函数的导数,并指出函数的单调区间 （1）y=3x^4-4x^3-12x^2+18 (2)y=(x+1)(x^2-1)二,求下列函数的极值（1）y=x^3-3x^2-9x+5 (2)y=2-(x^2-1)^2 (3)y=x+(a^2/x) (a>0) 指出下列函数的单调区间和极值点.> 画出下列函数的草图,指出下列函数的单调区间,并判别它们在各单调区间增减性.要图案? 1.指出下列复合函数的复合过程,并求它的导数：y=cot(4分之π -x）2.求下列函数的导数；y=2cos3x希望可以完整的写出过程. 高一数学求函数单调递增区间指出函数y=x²-2|x|的单调递增区间. 求函数y=(x^2-3x)^3/2的定义域,并指出函数的单调区间. 求函数y=(x^2-3x)^3/2的定义域,并指出函数的单调区间. 这道题是高等数学的一题 求下列函数的连续区间和间断点,并指出间断点的类型 指出下列复合函数的复合过程,并求出它的导数!求学霸3√1/1+x^2 画出下列函数的图像,并指出单调区间(1)y=|x|-1(2)y=|x^2-1| 画出下列函数的图像,并指出单调区间(1)y=|x|-1(2)y=|x^2-1|