(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 06:58:11

(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算
(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算

(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算
I(2n)=∫(0->π/2) (sinx)^(2n) dx
=-∫(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx
= [-cosx.(sinx)^(2n-1)](0->π/2) +(2n-1)∫(0->π/2) (cosx)^2.(sinx)^(2n-2) dx
= (2n-1)∫(0->π/2)[ 1-(sinx)^2].(sinx)^(2n-2) dx
2nI(2n) = (2n-1)I(2n-2)
I(2n)= [(2n-1)/(2n)]I(2n-2)
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }. I0
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] }∫(0->π/2) dx
= { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-2)(2n-4).2) ] } (π/2)

(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算 sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求如何证明这个积分等式啊?(sinx)^(m)*(cosx)^(n) 定积分等于(cosx)^(m)*(sinx)^(n),在0到pi/2上.n,m为正整数. [(N*PI)/2]*|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=[(N*N*PI)/2]|SINX|在(0,PI)积分? (sinx)^n在0到pi/2上的积分递推式是什么?我忘了, ∫π/2到0 sinX/（sinX+cosX） dX＜＜＜这个定积分怎么算这道题能用分部积分吗?ln(sinx)在0到π/2上的积分怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分? x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. 积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么? (sinx)^n/((cox)^n+(sinx)^n) 在 0到二分之pai上的定积分 sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2 (sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求? 高数sinx的n次方积分上下限0,2πsinx的n次方积分上下限0,2π ,怎么简便计算请大家帮我看看这个定积分怎么做：在（0,π）区间证明 sin(2n+1)x/sinx的积分=π, 高数极限问题：sinx n次方 0到π/2积分求其n趋近无穷大时的极限? 求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了。