作业帮求y=cosx-sinx的最大值和最小值还有y=sinx-cosx的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:38:15
求y=cosx-sinx的最大值和最小值还有y=sinx-cosx的最大值和最小值.
求y=cosx-sinx的最大值和最小值
还有y=sinx-cosx的最大值和最小值.
求y=cosx-sinx的最大值和最小值还有y=sinx-cosx的最大值和最小值.
y=cosx-sinx
y=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)
y=√2cos(x+45°)
y=cosx-sinx的最大值√2,最小值-√2.
y=sinx-cosx
y=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
y=√2sin(x-45°)
y=sinx-cosx的最大值√2,最小值-√2.
Y=根号2（根号2/2*sinx-根号2/2cosx)
=根号2sin(X-45)
所以最大值根号2，最小值-根号2
y=sinx-cosx=√2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=√2(sinx*cos45-cosx*sin45)
=√2sin(x-45)
sin(x-45)的最大值是1，最小值－1
所以y的最大值是√2， 最小值是-√2
很简单 您只要把式子提出一个根号2 然后里面再配成sin(x+m)的形式
式子化为 -根号2sin(x-45) 可看出最大最小分别是 根号2 和-根号2
同理 教你一个小窍门
提出SIN 的系数a cos系数b 只要提出根号下的（a方 +b方）
不要管里面是什么
这个式子的最大值是 根号下的（a方 +b方）最小是 负根号下的（a方 +b方）...
全部展开
很简单 您只要把式子提出一个根号2 然后里面再配成sin(x+m)的形式
式子化为 -根号2sin(x-45) 可看出最大最小分别是 根号2 和-根号2
同理 教你一个小窍门
提出SIN 的系数a cos系数b 只要提出根号下的（a方 +b方）
不要管里面是什么
这个式子的最大值是 根号下的（a方 +b方）最小是 负根号下的（a方 +b方）
收起
最大为根2，最小为-根2
在x的范围为正负无穷之间的情况下 y最大为2的开方 即约等于1.414 最小为其负值
Y=-√2sin(x-45°)
Y最小=-√2
Y最大=√2
y=sinx-cosx=√2sin(x-45°）√2 为根号2
最大值为根号2 最小值为负的根号2