曲线积分求解(高手来)设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:03:41

曲线积分求解(高手来)设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0
曲线积分求解(高手来)
设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0

曲线积分求解(高手来)设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0
用格林公式
原式=∫∫dxdy - ∫(2πa,0)(-xe^x)dx = I1 - I2
其中I1=∫(0,2πa)dx∫(0,y)dy
=∫(0,2πa)ydx
代入参数方程
=∫(0,2π) a(1-cost) d(a(t-sint))
=∫(0,2π) a^2 * (1-cost)^2 dt
=a^2 * ∫(0,2π) [(cost)^2-2cost +1]dt
(cost积分为0）
=a^2 * ∫(0,2π) [(1+cos2t)/2 + 1]dt
(cos2t积分为0)
=(3/2)a^2
I2=∫(2πa,0)(-xe^x)dx
=∫(0,2πa) xe^xdx
=(0,2πa) d(x-1)e^x
=1 + (2πa-1)e^(2πa)
所以原式=(3/2)a^2 - (2πa-1)e^(2πa) - 1

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二重积分部分∫∫ydxdy 积分区域是L与x轴围成的 区域可以表示成
{(x,y): x=s(t-sint) y=s(1-cost),0<=t<=2π , 0=

曲线积分求解(高手来)设有向线段L: x=a(t-sint) y=a(1-cost),0 L是A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 计算曲线积分∫{L}xydx+(y-x)dy,其中L是(0,0)到(1,2)直线段 求解一道曲线积分如图的曲线积分.L为从（-1,1）沿y=x^2到（0,0） 曲线积分求解 求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______ 弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点（0,0）与（3π,π）的直线段 设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 设L是连接O（0,0）及A（1,1）的线段,则曲线积分∫L（X+Y）ds= ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 曲线积分求解,如下图 是关于曲线积分的.设有曲线积分∮l（1/(x^2+y^2)）*(xdx+ydy),其中l为它所围的有界闭区域的正向边界,则在下列各曲线l所围的区域上,格林公式成立的是(a)x^2+y^2=1 (b)(x-1)^2+y^2=2(c)3(x-1)^2+y^2=2 (d)|x|+|y| 求曲线积分详解百度百科原文：先看一个例子：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量.对于密度均匀的物件可以 求设L是从A（1,0）到（1,2）的线段,曲线积分∫（x+y）ds=? 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 高数曲线积分,高手速来!在线等,秒采纳计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 计算对弧长的曲线积分 ,其中L是连接点（1,0）和（0,1）的直线段 计算对弧长∫( x^ 2+y^ 2)的曲线积分 其中L是连接点（1，0）和（0，1）的直线段 计算第二类曲线积分∫L x^3dx+3zy^2dy-x^2ydz其中L是从点A(3,2,1)到点B(0,0,0)的直线段