求下列导数 (1)y=(根号x)-1/x平方 (2)y=根号下x乘以根号下x乘以根号x (3)y=(1-lnx)/(1+lnx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:24:23

求下列导数 (1)y=(根号x)-1/x平方 (2)y=根号下x乘以根号下x乘以根号x (3)y=(1-lnx)/(1+lnx)
求下列导数 (1)y=(根号x)-1/x平方 (2)y=根号下x乘以根号下x乘以根号x (3)y=(1-lnx)/(1+lnx)

求下列导数 (1)y=(根号x)-1/x平方 (2)y=根号下x乘以根号下x乘以根号x (3)y=(1-lnx)/(1+lnx)
因为题目可能出现不同的理解,现分别解答如下.
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1)y=(根号x)-1/x平方=x^(1/2)-x^(-2)
y’=(1/2)x^(-1/2)+2x^(-3)
2) y=根号下x乘以根号下x乘以根号x=x^(7/8)
y'=(7/8)x^(-1/8)
3) y=(1-lnx)/(1+lnx)=1/(lnx+1)-1
y'=-(lnx+1)^(-2)*(1/x)=-1/[x(lnx+1)^2]

(1)y'=1/2*x^(-1/2)+2x^(-3)
(2)y'=3/4*x^(-1/4)
(3)y'=2/(x*(1+lnx)^2)