sinxcosx=1/4,且π/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:48:30

sinxcosx=1/4,且π/4
sinxcosx=1/4,且π/4

sinxcosx=1/4,且π/4
π/4

b+c＝(cosβ-1,sinβ)，|b+c|^2＝(cosβ-1)^2＋(sinβ)^2＝2－2cosβ≤4，所以|b+c|≤2，所以向量b+c的长度的最大值是 2

x=π/4，a＝(√2/2,√2/2). a⊥(b+c)，则a*(b+c)＝0，所以cosβ－1＋sinβ＝0，即sinβ＋cosβ＝1，sin(β＋π/4)＝1/√2. 所以β＋π/4＝2kπ＋π/4或2kπ＋...

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b+c＝(cosβ-1,sinβ)，|b+c|^2＝(cosβ-1)^2＋(sinβ)^2＝2－2cosβ≤4，所以|b+c|≤2，所以向量b+c的长度的最大值是 2

x=π/4，a＝(√2/2,√2/2). a⊥(b+c)，则a*(b+c)＝0，所以cosβ－1＋sinβ＝0，即sinβ＋cosβ＝1，sin(β＋π/4)＝1/√2. 所以β＋π/4＝2kπ＋π/4或2kπ＋3π/4
所以，β＝2kπ，或者β＝2kπ＋π/2
所以，cosβ＝1或0

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