若f(x)=lnx/x,e<a<b,则f(a)>f(b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:35:14

若f(x)=lnx/x,e<a<b,则f(a)>f(b)
若f(x)=lnx/x,e<a<b,则
f(a)>f(b)

若f(x)=lnx/x,e<a<b,则f(a)>f(b)
f(x)=lnx/x
导数=1/x^2-lnx/x^2=(1-lnx)/x^2
1-lnx<0,f(x)递减
f(a)>f(b)

[f(x)=lnx/x]'=[1-lnx]/x^2
e<a<b时,f'(x)<0,则有f(a)>f(b)