一道数学题：△ABC中,三内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列则（ ）(A) sinB/2=cos(A-C)/2(B) cosB/2=cos(A-C)/2(C) 2sinB/2=cos(A-C)/2(D) 2cosB/2=cos(A-C)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:17:14

一道数学题：△ABC中,三内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列则（ ）(A) sinB/2=cos(A-C)/2(B) cosB/2=cos(A-C)/2(C) 2sinB/2=cos(A-C)/2(D) 2cosB/2=cos(A-C)/2
一道数学题：△ABC中,三内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列
则（ ）
(A) sinB/2=cos(A-C)/2
(B) cosB/2=cos(A-C)/2
(C) 2sinB/2=cos(A-C)/2
(D) 2cosB/2=cos(A-C)/2

一道数学题：△ABC中,三内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列则（ ）(A) sinB/2=cos(A-C)/2(B) cosB/2=cos(A-C)/2(C) 2sinB/2=cos(A-C)/2(D) 2cosB/2=cos(A-C)/2
选择A选项
这个涉及到在三角函数的几个很重要的公式
公式如下：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
=-1/2[（cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=-1/2[-2sinαsinβ]
其他的也是相同的证明方法：
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
=2[sinθ/2cosφ/2+cosθ/2sinφ/2][cosθ/2cosφ/2+
sinφ/2sinθ/2]
=2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2
=sinθ+sinφ
其他的也是相同方法证明：
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
那么就有你的题目的已知条件可得
2b=a+c
由正弦定理也可得
2sinB=sinA+sinC
又上面的和差化积的公式可得
4sinB/2cosB/2=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
2sinB/2=cos(A-C)/2

这样的题目，找个特殊的三角形带入进去计算下就好了。
数学都是单选，所以找特殊的带就完全可以。（我们那会是单选 现在不知道了）
等差数列，3，4，5.就是等差数列。这个三角形是个特殊直三角，自己带带吧。
口算下貌似是（B）。a=5，b=4，c=3。...

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这样的题目，找个特殊的三角形带入进去计算下就好了。
数学都是单选，所以找特殊的带就完全可以。（我们那会是单选 现在不知道了）
等差数列，3，4，5.就是等差数列。这个三角形是个特殊直三角，自己带带吧。
口算下貌似是（B）。a=5，b=4，c=3。

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一道数学题：△ABC中,三内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列则（ ）(A) sinB/2=cos(A-C)/2(B) cosB/2=cos(A-C)/2(C) 2sinB/2=cos(A-C)/2(D) 2cosB/2=cos(A-C)/2 求一道数学题 在三角形abc中,已知sinA:sinB=√2:1,c^2=b^2+√2bc,则三内角A,B,C的度数依次是 △ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度? 在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数. 初二：一道有关三角形的数学题a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a²+c²+2(b-a-c)=0,求三角形ABC给内角的度数. 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值. 一道关于三角函数的数学题在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,则三内角ABC的度数依次是? 【求助】一道高一数学题若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,则（cosA）^2+（cosC）^2的取值范围? 一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 请教一道三角函数与一道解析几何题,1.在三角形ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2根号3,c=2.(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b (1)求∠A (2)求△ABC的面积S2．为使抛物线(y+1)^2=x+1上 还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C满足sin（B-A）/2=1/2(cosC/2),试求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围