如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:28:08

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.
(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE
(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2
∵∠1=∠2(已知条件)
OA=OA(公用边)
OD=OH(角平分线上一点到两边的距离相等)
∴△OAD≌△OAH
∴∠AOD=∠AOH
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOE=∠AOG
∠1=∠2(已知条件)
AO=AO
∴△AOE≌△AOG
∴OG=OE
2)反过来证明∠1=∠2
已知OG=OE
∠DOG=∠HOE(对顶角相等)
∠ODG=∠OHE=90°
∴△ODG≌△EOH
∴OD=OD(角平分线上一点到两边的距离相等)
证得AO是∠GAE的平分线,∴∠1=∠2.

(1)
∵∠ADO=∠AHO
∠1=∠2
AO=AO
∴△ADO全等于△AHO
∴∠DOA=∠HOA
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOB=∠AOE
∴△AOG全等于△AOE
∴OG=OE

(2)
∵OG=OE
∠GOD=∠EOH
∠GDO=∠EHO

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(1)
∵∠ADO=∠AHO
∠1=∠2
AO=AO
∴△ADO全等于△AHO
∴∠DOA=∠HOA
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOB=∠AOE
∴△AOG全等于△AOE
∴OG=OE

(2)
∵OG=OE
∠GOD=∠EOH
∠GDO=∠EHO
∴△GDO全等于△EHO
∴OD=OH
∴△ADO全等于△AHO
∴∠1=∠2

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因为 ∠1=∠2 GH⊥AE GH⊥AE 所以 OD=OH 由三角形定理可得 角E=角G 与证OD=OH同理可证 OG=OE

(1)
先由角角边证明△DOA≌△HOA,得
DO=HO
再由角边角证明△DEA≌△HGA,则有
GH=DE
∵DO=HO
∴OG=OE

其实原理都差不多的 就是一直转来转去的用角和边的关系来做这类题 你只要细心点 找到它们的关系你就可以做了 另外 多训练一些题,对你没坏处
我还要做我的作...

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(1)
先由角角边证明△DOA≌△HOA,得
DO=HO
再由角边角证明△DEA≌△HGA,则有
GH=DE
∵DO=HO
∴OG=OE

其实原理都差不多的 就是一直转来转去的用角和边的关系来做这类题 你只要细心点 找到它们的关系你就可以做了 另外 多训练一些题,对你没坏处
我还要做我的作业 没太多时间来帮你 希望这些对你有点用。。

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(1)先证明三角形AOD与AOH全等,两个都是直角三角形,又有公共边AO,加上角1等于角2,根据角角边得到全等。
所以OD=OH
再证明三角形ODG和OHE全等,直角,对顶角
所以OG=OE

(2)反过来,因为OG=OE,直角,对顶角,所以三角形ODG和OHE全等
所以OD=OH
所以三角形AOD与AOH,这里用HL
所以∠1=∠...

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(1)先证明三角形AOD与AOH全等,两个都是直角三角形,又有公共边AO,加上角1等于角2,根据角角边得到全等。
所以OD=OH
再证明三角形ODG和OHE全等,直角,对顶角
所以OG=OE

(2)反过来,因为OG=OE,直角,对顶角,所以三角形ODG和OHE全等
所以OD=OH
所以三角形AOD与AOH,这里用HL
所以∠1=∠2

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(1)∵∩1=∩2 ∩ADO=∩AHO=∩OHE=∩ODG=90°
∴DO=DH ∵∩DOG=∩EOH ∴△DOG≌△HOE ∴OG=OE
(2) 由(1)知 ∩DOG=∩EOH OHE=∩ODG=90° ∵OG=OE ∴△DOG≌△HOE ∴∩1=∩2

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2 如图,AB是直径,弦EF交AB于P点,AG⊥EF,垂足为G,BH⊥EF,垂足为H,ED⊥AB交圆于D点,延长AG交圆于C点,试说明,DF与GH相等 如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED 如图,AB⊥BC于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H,求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD且GH=½AD 如图,AB⊥BD于点B,DE⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证AB=ED 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证:平行四边形ABCD是菱形图片凑合着看吧.. 如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC 如图,AB⊥GH于点G,CD⊥GH于点H,∠1+∠2=90°,找出图中各对平行线,并说明理由. 如图,AB⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED 如图,AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC 求证:AB=ED 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF= 多少 如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF的值为 如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证:AE=ED 如图,E是正方形ABCD的边BC上任意一点,FG⊥AE交AB、CD于点F、G.试说明:AE=FG 提示 GH垂直AB于H 如图,正方形ABCD中,G是BC中点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F,CN∥DE,M是BC延长线上一点(1)尺规作图:作∠DCM的平分线,交GN于点H,试证明GH=AG是GN∥DE 如图,弦AB,CD相交于E,AE=ED,点P在DE上.且EP=½AB,AP,BP的延长线分别交于点G,F,FG交PD于H,求证,CD⊥FG