长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:41:12

长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少

长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少
设长方,体的三条棱长分别为a,b,c.
则由三条棱长之和为5,得:
a+b+c=5 (1)
由对角线长为3得:
a^2+b^2+c^2=9 (2)
由(1)式得:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
所以 长方体的全面积为:
2ab+2ac+2bc=25-9=16
即长方体的全面积为16.
------望采纳

长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少 长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少 长方体的一个顶点处的三条棱分别是3,4,5,若它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是? 一个长方体所有的棱长和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是,3:4:5这个长方体的体积是多少 长方体的对角线长4根号5,过同一顶点的三条棱长之和为12,则它的全面积 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为? 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长之和是18cm,这个长方体的棱长总和是(?)cm. 长方体同一顶点处的三个侧面面积分别为9,6,2,则长方体的体积是? 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3.4.5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为? 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是多少 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是____体积是___ 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上这个球的表面积是___,体积是—? 长方体的对角线长为3cm,如果同一顶点的两条棱与同一顶点的对角线的夹角都是60度,则长方体的体积是 一个长方体从同一顶点引出棱长共24厘米,这个长方体的长、宽、高的比是5比4比3,这个长方体的体积是多少? 一个长方体相邻在同一顶点的3个面的面积和是36平方厘米,则这个长方体的表面积是72平方厘米, 如图所示的是一块长,宽,高分别为7cm,5cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是,我好