作业帮甲、乙两位采购员去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化 两位采购员的购货方式也不同,其中 甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:38:45
甲、乙两位采购员去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化 两位采购员的购货方式也不同,其中 甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单
甲、乙两位采购员去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化 两位采购员的购货方式也不同,其中 甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m和n是正数 且m≠n),那么甲 乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个比较低?
甲、乙两位采购员去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化 两位采购员的购货方式也不同,其中 甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单
甲 所购饲料的平均单价是(1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
乙所购饲料的平均单价是1600/（800/m+800/n)=2mn/(m+n)
(m+n)/2-2mn/(m+n)
=(m²+n²+2mn)/2(m+n)-4mn/2(m+n)
=(m²+n²-2mn)/2(m+n)
=（m-n)²/2(m+n)＞0 (m和n是正数 且m≠n)
(m+n)/2＞2mn/(m+n)
即乙购饲料的平均单价低.
即
设甲，乙平均单价分别为：x,y元/千克。
x=(1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
y=800*2/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)
x-y=((m+n)^2-4mn)/2(m+n)=(m-n)^2/2(m+n)>=0
所以乙较低
甲购买饲料均价：(1000m+1000n) /(1000+1000)=(m+n)/2
乙购买饲料均价：(800+800)/(800/m + 800/n)=2mn/(m+n)
两者作差：(m+n)/2 - 2mn/(m+n) = (m-n)^2/2(m+n) > 0 (m≠n)
故乙比较低。 望楼主采纳
甲购买饲料均价：(1000m+1000n) /(1000+1000)=(m+n)/2
乙购买饲料均价：(800+800)/(800/m + 800/n)=2mn/(m+n)
两者作差：(m+n)/2 - 2mn/(m+n) = (m-n)^2/2(m+n) > 0 (m≠n)
故乙比较低。
甲所购买饲料的平均单价=(1000m+1000n)/(1000+1000)=(m+n)/2元
乙所购饲料的平均单价=（800+800）/(800/m+800/n)=mn/(m+n)元
甲所购买饲料的平均单价/乙所购饲料的平均单价
=(m+n)/2/[mn/(m+n)]
=(m+n)^2/2mn
=(m^2+n^2)/2m...
全部展开
甲所购买饲料的平均单价=(1000m+1000n)/(1000+1000)=(m+n)/2元
乙所购饲料的平均单价=（800+800）/(800/m+800/n)=mn/(m+n)元
甲所购买饲料的平均单价/乙所购饲料的平均单价
=(m+n)/2/[mn/(m+n)]
=(m+n)^2/2mn
=(m^2+n^2)/2mn+1>1
所以：甲所购买饲料的平均单价>乙所购饲料的平均单价
答：乙所购饲料的平均单价低
收起