a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证并指出等号成立条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:41:54

a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证并指出等号成立条件
a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证
并指出等号成立条件

a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证并指出等号成立条件
a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2 - ab=(a^2+b^2-2ab)/4=(a^2-b^2)^2/4
because (a^2-b^2)^2大于等于0,所以得证.当a=b时,等号成立

(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
(a^2+b^2)/2>=ab
a^2+b^2>=(a^2+b^2+2ab)/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2
等号成立条件是：a=b

a^2+b^2-(a+b)^2/2=(a^2+b^2)/2-ab
因为(a-b)^2>=0 (a=b时) 所以a^2+b^2>=2ab
所以原式>=0 命题成立

求证：a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2
证明：
（a-b)^2≥0
a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
又因为a^2≥0,b^≥0
2(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^2=(a+b)^2
故a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2
当a=b时，等号成立。

假设a^2+b^2>=(a+b)^2成立
a^2+b^2>=a^2+b^2+2ab
2ab<=0
要使不等式成立，a、b不同号，当a或b为0时，等号成立。

a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证并指出等号成立条件 a方分之x方加b方分之y方=1,求证a方加b方大于等于(x+y)方 证明a方加b方大于等于2ab a方加b方等于c方 d方加e方大于c方,a加b是否等于d加e? 证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方 就比如是（a+b）的平方之类的,a方加b方,a方减b方,.a方加b方等于什么？ A方加B方等于什么 a方加b方再加c方大于等于什么 求证a方加b方等于c方 已知b分之a=2则a平方加b平方分之a方减ab加b方 a方加b方是否等于a与b的和的平方 a>0,b>0,求证(a方比b)的二分之一次幂＋(b方比a)的二分之一次幂大于等于a的二分之一次幂＋b的二分之一次幂. 请化简：a方乘以（b方加c方减a方）加b方乘以（a方加c方减b方）等于c方乘以（a方加b方减c方） √a+b分之a方-b方等于多少 a方加b方等于a加b的平方加什么?还有就是：a加b的平方加上什么等于a减b的平方? 高一数学如何推导这个不等式二分之a+b小于等于根号下二分之a方加b方 如果a除以b等于二则a方减ab加b方除以a方加b方的值 已知a加b等于二ab等于负一则a方加b方等于多少