线代伴随矩阵问题A是n阶可逆矩阵,A是A的伴随矩阵,则(A)*= ( )A ㄧAㄧ^n-1 AB ㄧAㄧ^n-2 AC ㄧAㄧ^n+1 AD ㄧAㄧ^n+2 A不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:00:26

线代伴随矩阵问题A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )A ㄧAㄧ^n-1 AB ㄧAㄧ^n-2 AC ㄧAㄧ^n+1 AD ㄧAㄧ^n+2 A不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢!
线代伴随矩阵问题
A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )
A ㄧAㄧ^n-1 A
B ㄧAㄧ^n-2 A
C ㄧAㄧ^n+1 A
D ㄧAㄧ^n+2 A
不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢!

线代伴随矩阵问题A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )A ㄧAㄧ^n-1 AB ㄧAㄧ^n-2 AC ㄧAㄧ^n+1 AD ㄧAㄧ^n+2 A不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢!
B ㄧAㄧ^n-2 A
线形代数里有一个重要等式:AA*=ㄧAㄧE,无论是否可逆都成立,当A可逆时,可以导出逆矩阵A'=A*/ㄧAㄧ,就是我们学会行变换之前求逆矩阵的极不实用的方法.
现在用A*代替等式AA*=ㄧAㄧE之中的A
得到A* (A*)* = ㄧA*ㄧE
所以(A*)* = ㄧA*ㄧ(A*)'
带入ㄧA*ㄧ=ㄧAㄧ^n-1 和 A* = ㄧAㄧA'
得到(A*)* = ㄧAㄧ^n-1 × (ㄧAㄧA')' = ㄧAㄧ^n-1 ×( A/ㄧAㄧ)=ㄧAㄧ^n-2 A
补充1:公式A* = ㄧAㄧA' 是由 AA*=ㄧAㄧE直接得到的
补充2:公式ㄧA*ㄧ=ㄧAㄧ^n-1是由 AA*=ㄧAㄧE两边取行列式得到的
ㄧAㄧㄧA*ㄧ=ㄧㄧAㄧE ㄧ= ㄧAㄧ^n
所以ㄧA*ㄧ=ㄧAㄧ^n-1
补充3:(ㄧAㄧA')' = A/ㄧAㄧ是由公式(kA)'=(1/k)A 和(A')'=A得到的
补充4:这个与题目没大关系,但挺有用,这类不给数的抽象矩阵乱推导时用的最多,可逆矩阵A,求逆,求转置,求伴随,三者顺序无关,可以任意颠倒.比如(A*)'=(A')*,公式表现为这3个右上角的运算符号可以交换．

线代伴随矩阵问题A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )A ㄧAㄧ^n-1 AB ㄧAㄧ^n-2 AC ㄧAㄧ^n+1 AD ㄧAㄧ^n+2 A不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢! 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵,R（A）=1,r（A^*）= 2.n阶矩阵A可逆,其标准形是什么请详细说说上题,并说说伴随矩阵,可逆,秩三者之间有什么关系,线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵证明线性代数线性相关（6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况最好给出点证明谢谢