1×2+2×3+3×4+...+2002*2003

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:27:06

1×2+2×3+3×4+...+2002*2003
1×2+2×3+3×4+...+2002*2003

1×2+2×3+3×4+...+2002*2003
1×2+2×3+3×4+...+2002×2003
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+2002×(2002+1)
=(1^2+2^2+3^2+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)
=[2002×(2002+1)(2×2002+1)/6]+[(2002+1)×2002/2]
=2676679005+2005003
=2678684008.
注:
此数列通项:An=n(n+1);
求和公式为:Sn=1/3*n(n+1)(n+2);
本题以n=2002代入求和公式即得答案:
S=1/3*2002×2003×2004
=2678684008.

1×2+2×3+3×4+...+2002×2003
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+2002×(2002+1)
=(1^2+2^2+3^2+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)
=[2002×(2002+1)(2×2002+1)/6]+[(2002+1)×2002/2]
=2676679005+2005003
=...

全部展开

1×2+2×3+3×4+...+2002×2003
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+2002×(2002+1)
=(1^2+2^2+3^2+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)
=[2002×(2002+1)(2×2002+1)/6]+[(2002+1)×2002/2]
=2676679005+2005003
=2678684008

:An=n(n+1);
求和公式为:Sn=1/3*n(n+1)(n+2);
本题以n=2002代入求和公式即得答案:
S=1/3*2002×2003×2004
=2678684008.

收起

1×2+2×3+3×4+...+2002*2003
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+...+2002x(2002+1)
=(1^2+2^2+3^2+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)
=[2002x(2002+1)(2x2002+1)/6]+[(2002+1)x2002/2]
=2676679005+2005003
=2678684008

(2002/2+2002/4+2002+6+...+2002/2002)-(2002/1+2002/3+2002/5+...+2002/2001)算清楚! （2/2002+4/2002+6/2002+...+2002/2002）-（1/2002+3/2002+5/2002+...2001/2002） (1-2)*(2-3)*(3-4).*(2001-2002)*(2002-2003) 1+(-2)+3+(-4).+2001+(-2002) 1-2+3-4-6+.+2001-2002 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/2002+2/2002+3/2002+...+2001/2002)简算拜托各位大神 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/2001*2002+1/2002*2003 (1-2)(2-3)(3-4)...(2002-2003) 1×2+2×3+3×4+...+2002*2003 (1-2)(2-3)(3-4)...(2001-2002)=? 简便运算(1-1/2002)+(1-1/2002*2)+(1-1/2002*3)+.+(1-1/2002*2001)+(1-1/2002*2002)(1-1/2002)+(1-1/2002*2)+(1-1/2002*3)+.+(1-1/2002*2001)+(1-1/2002*2002) 计算1+2+3+...+2002+2003+2002+...+3+2+1 计算1+2+3+.+2002+2003+2002+.+3+2+1 1+2+3+.+2002+2003+2002 +.+3+2+1=? x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2002*2003=2002解方程解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.x/2002*2003=2002 解方程：X/1*2+X/2*3+X/3*4+.+X/2002*2003=2002 计算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+(1/2002+2/2002+…+2001/2002