在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:15:35

在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=
在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=

在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=
12+24根号2 或者 12-24根号2
a3(1+q^2)=18
a9(1+q^2)=144
两式相除,q^6=8
q^2=2
a3=6
...

设公比为q 由a3+a5=18
a9+a11=144得
a1*q^2+a1*q^4=18 ①
a1*q^8+a1*q^10=144 ②
② 除①得:
q^6=8
∴ q=±√2 <分析∵q^6=8

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设公比为q 由a3+a5=18
a9+a11=144得
a1*q^2+a1*q^4=18 ①
a1*q^8+a1*q^10=144 ②
② 除①得:
q^6=8
∴ q=±√2 <分析∵q^6=8
q^6=(√2)^6
∴q=±√2>
把q=±√2代入①式得:a1=3
∴a5=12,a8=±24√2
∴a5+a8=12±24√2

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