1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)(λ为非零参数,n=2,3...)(1)若x1 x3 x5成等比数列,求参数λ的值(2)设0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:23:51

1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)(λ为非零参数,n=2,3...)(1)若x1 x3 x5成等比数列,求参数λ的值(2)设0
1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)(λ为非零参数,n=2,3...)
(1)若x1 x3 x5成等比数列,求参数λ的值
(2)设0

1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)(λ为非零参数,n=2,3...)(1)若x1 x3 x5成等比数列,求参数λ的值(2)设0
1:⑴由题可知,bn=x(n+1)/xn为等比数列,
且公比为λ,bn=b1*λ^(n-1),
而b1=x2/x1=1,所以bn=λ^(n-1),得b4=λ^3,b3=λ^2,b2=λ,得x3=λ*x2=λ,x4=λ^2*x3=λ^3,x5=λ^3*x4=λ^6,
又x1 x3 x5成等比数列,x1=1,x3=λ,x5=λ^6,
所以x1*x5=X3^2,得λ^6=λ^2,λ为非零参数,
故λ=±1.
⑵由⑴可知,bn=λ^(n-1),即x(n+1)=λ^(n-1)*xn,
归纳,再分式相乘得通项公式为Xn=λ^((n-1)(n-2)/2),
所以x(n+k)/xn=λ^[(k^2-3k+2nk)/2],公比为λ^k
则x(1+k)/x1+x(2+k)/x2+...+x(n+k)/xn
={λ^[(k^2-k)/2]*(1-λ^(nk))}/(1-λ^k),
而0k,0

已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n .(1) 求Xn.(2) 已知1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(Xn+Xn+1)=3,求n.(3) 证明X1*X2+X2*X3+...+Xn*Xn+1 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X1的值是多少?最简便的方法是什么呢? 已知数列x1,……xn,且满足x1=2,xn+1=1-xn分之1,求x2010 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为 X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1) 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为?X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1)是怎么来的? 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少? 已知数列{1/xn}为“调和数列”且x1+x2+x3+.+xn=200求x15+x16为多少? 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4 已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10……已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10,X1²+X2²+...+Xn²=32.则 X1的3次方+X2的3次方+...+Xn的 已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ 数列Xn满足X2=二分之一的X1 Xn=二分之一的(Xn-1 + Xn-2),(n=3,4,5...)若lim(Xn)=2,则X1=...我做不来啊...哪个牛人会啊...