函数Y=2sinwxcowx的最小正周期是派,则函数F(X)=2sin(wx+派/2)的单调增区间是?我算出W=1,然后F(x)=2sin(x+派/2)然后怎么办?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:24:36

函数Y=2sinwxcowx的最小正周期是派,则函数F(X)=2sin(wx+派/2)的单调增区间是?我算出W=1,然后F(x)=2sin(x+派/2)然后怎么办?
函数Y=2sinwxcowx的最小正周期是派,则函数F(X)=2sin(wx+派/2)的单调增区间是?
我算出W=1,然后F(x)=2sin(x+派/2)
然后怎么办?

函数Y=2sinwxcowx的最小正周期是派,则函数F(X)=2sin(wx+派/2)的单调增区间是?我算出W=1,然后F(x)=2sin(x+派/2)然后怎么办?
你把图像向左平移一下应该就可以得到区间了
因为w=1,所以2sinwx周期为2π,在（（π/2）+2kπ,（3π/2）+2kπ)上单调递增
所以2sin(wx+派/2)在（2kπ,π+2kπ）上单调递增

sin(x)的单调增区间是（2k*pi-pi/2,2k*pi+pi/2)，其中，k为整数，pi为圆周率。
故F(X)=2sin(x+派/2)的单调增区间是（2k*pi-pi,2k*pi)，即（（2k-1）*pi，2k*pi)，k为整数，pi为圆周率。

Y=sin2wx
w=1
F(x)=2sin(x+π/2)=2cosx
增区间和cosx的相同
为(kπ,2kπ)