如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:17:50

如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?谢.
如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?
谢.

如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?谢.
a^2b^2-ab
=ab(ab-1)
a>0,b>0
a^2+(1/4)b^2>=2根号[a^2*(1/4)b^2]=ab
当a^2=(1/4)b^2=1/2,b=2a时取等号,
符合ab不等,则b=2a是可能的,所以可以取等号
所以即1>=ab
所以ab-10
所以ab(ab-1)

a^2+(1/4)b^2=1
设a=sinX,b=2cosX，X∈[0,π/2]
则：
ab-a^2*b^2
=ab(1-ab)
=ab(1-sinX*2cosX)
=ab(1-sin2X)
因为：a>0,b>0,1-sin2X≥0
所以，ab-a^2b^2≥0
ab≥a^2b^2

先得出a乘以b小于一

ab>=(a^2)×(b^2)
设a=cosA b=2sinA
ab=2sinAcosA=sin2A
(a^2)×(b^2)=4(sinA)^2(cosA)^2
=(sin2A)^2
因为|sin2A|<=1
所以(sin2A)^2<=sin2A
所以ab>=(a^2)×(b^2)

如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?谢. a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=2 ,则2ab与a^2b^2的大小关系是? a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=1,则ab与a^2b^2的大小关系是? 设a,b是两个正数,且a 设a,b是两个正数,且a 如果a,b是正数,且满足12345=【111+a】【111-b】则a与b的大小关系 两个有理数的差是正数,那么被减数一定是正数.这说法对吗?如果a+b大于a-b,那么,b大于a这说法对吗? 如果两个有理数的商是正数,那么这两个数的（ )如果两个有理数的商是正数,那么这两个数的( )A.和是正数 B.和是负数 C.差是负数 D.积是正数 a,b表示两个正数,并分别别作为分子,分母,得到两个分式.如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积. 若两个有理数的商是正数,则这两个有理数一定是( ).A.正数 B.负数 C.符号相同 D.符号不同 如果两个有理数的和为负数,且和小于其中一个加数,则可能是A、这两个加数都是正数B、一个加数为正数,另一个家数为负数C、两个加数一正一负,且正数的绝对值较大D、两个加数一正一负,且 如果两个实数之和为正数,则这两个数A 一个是正数,一个是负数 B两个是正数 C至少有一个是正数 设a,b为实数,且方程ax的平方+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,.求a的最小值 若a,b是两个正数,且(a-1)/b +(b-1)/a +1=0,求a+b的取值范围 若a,b是两个正数,且(a-1)/b-(b-1)/a +1=0,则A:0 a、b表示两个整数,并分别作为分子分母得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积,证明 若两个有理数的和与积都是负数,则有关这两个有理数的说法正确的是（ ）A 都是正数 B 都是负数 C 一正一负,且正数的绝对值较小 D一正一负,且正数的绝对值较大 若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围