若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,求椭圆的标准方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:49:26

若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,求椭圆的标准方程.
若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,求椭圆的标准方程.

若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,求椭圆的标准方程.
解析：
由题意可设椭圆的方程为：
mx²+ny²=1,其中m>0,n>0
若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,则可将此两点坐标代入上述椭圆方程得：
{ 4m+3n=1 （1）
{ m+12n=1 （2）
（1）×4可得：16m+12n=4 （3）
（3）-（2）得：
15m=3
解得：m=1/5,代入（2）式得：
1/5 +12n=1
12n=4/5
解得：n=1/15
所以所求椭圆的标准方程为：
x²/5 + y²/15=1
它表示中心为坐标原点、焦点在y轴上的椭圆.

若椭圆经过点M（-2,√3）和N（1,2√3）,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2） 和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程 求经过点M(-2,√3)和N(1,2√3)的椭圆的标准方程 求经过点M（-2,根号3）和N（1,2根号3）的椭圆标准方程 经过点M（√3,-2）,N（-2√3,1）的椭圆标准方程 已知两点怎么求椭圆方程?椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M（－2,√3）和点N（1,2√3）求方程. 求经过点M（-3/2,5/2）,点N（2,√30/3）的椭圆标准方程? 求经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M（根号3,2）,和点N(2倍根号3,1）求椭圆的标准方程,要做题步骤, 椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,根号3),和N(1,2根号3),求椭圆的标准方程.并画出草图（草图可省可不省）. 已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M(根号3,2)点N(2倍根号3,1)求椭圆的标准方程! 经过M(√6,1),N(-√3,-√2)的椭圆的标准方程 经过M(√6,1),N(-√3,-√2)的椭圆的标准方程是 求经过点m(根号3,-2)n(-2根号3,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2)和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程,谁知道这怎么算,要计算全过程 设椭圆x/m+y /4经过点（-2,√3）则椭圆的焦距为多少? 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(－32 2 ,2 ) ,求椭圆的离心率已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(－32 2 ,2 ) ,(1)求椭圆的离心率 ；(2)在椭圆上是否存 已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S和椭圆C上位于x轴上方的动点,直线,AS,BS与直线l：x=10/3分别交于M,N两点.（1）求椭圆C的方程（2）求线段M