求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:45:25

求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?
求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!
lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?

求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?
lim(x→0) (1+x)^lnx
=(1+x)^(1/x)*(xlnx)
=e^(xlnx)
求xlnx的极限
转换成
=lnx/(1/x)
洛必达法则分子分母上下求导
=1/x /(-1/x²)
= -x 0
所以原式
=e^0
=1
希望能解决你的疑问O∩_∩O~

(1+x)^1/x
=e
转换一下就出来了。