已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:54:32

已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF
已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF

已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF
证明
∵AF=CD
∴AF-CF=CD-CF
即AC=DF
∵AB=DE,BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠A=∠D
∠ACB=∠DFE
∵∠A=∠D
∴AB//DE(内错角相等,两直线平行)
∵∠ACB=∠DFE
∴∠BCF=∠EFC(等角的补角相等)
∴BC//EF(内错角相等,两直线平行)