两个等差数列,他们的前n项和之比为(5n+1)/(2n-1),则两个数列的第9项之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:39:58

两个等差数列,他们的前n项和之比为(5n+1)/(2n-1),则两个数列的第9项之比为?
两个等差数列,他们的前n项和之比为(5n+1)/(2n-1),则两个数列的第9项之比为?

两个等差数列,他们的前n项和之比为(5n+1)/(2n-1),则两个数列的第9项之比为?
等差数列的求和公式的灵活运用.一般等差数列求和公式都是用首尾相加的那种办法.但是有时候也可以运用最中间的那个数列的和的方法.比如说S3,a1+a3=2a2,则s3=3(a1+a3)/2,另外s3=3a2.
同样s5的话,有s5=5(a1+a5)/2,另外取中间项的话,S5=5a3.
按这样的道理,则s17=17a9.
即两个数列的第9项之比为(5*17+1)/(2*17-1)=86/33

an/bn=2an/2bn=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=S(2n-1)/T(2n-1)
a9/b9=S17/T17=86/33

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