求解高二数学已知圆M:(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B(-1,0),C(1,0),求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 23:56:20

求解高二数学已知圆M:(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B(-1,0),C(1,0),求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.
求解高二数学
已知圆M:(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B(-1,0),C(1,0),求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.

求解高二数学已知圆M:(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B(-1,0),C(1,0),求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.
设A(cosθ+2,sinθ+2),则|AB|^2+|AC|^2=(cosθ+3)²+(sinθ+2)²+(cosθ+1)²+(sinθ+2)²=8cosθ+8sinθ+20=8√2sin(θ+φ)+20 ,则max=8√2+20 ,min=-8√2+20