已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:38:03

已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程
已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程

已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程
Ans:(x-1)^2 + y^2 = 4.
先画出图,看到角BAC是圆周角,则角BOC=120度.
设角AOB=α,那么角AOC=α+Pi/3.
用坐标表示点:B(3cosα,3sinα)
C(3cos(α+2Pi/3),3sin(α+2Pi/3))
重心坐标公式:x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
将ABC坐标代入公式,可得到:
x=cosα+cos(α+2pi/3)+1
y=sinα+sin(α+2pi/3)
消去α
得(x-1)^2 + y^2 = 4

A点在哪啊?

如果A是坐标原点,则ABC是正三角形,重心到顶点O是中线(也是高)的三分之二,重心的轨迹是以O为圆心的圆。三角形 ABC边长是圆的半径3,中线长二分之根号三乘三,再乘三分之二得根三。则重心轨迹为X的平方+Y的平方=3.

已知圆的一直径的两端点是A(2,0)B(2,-2),则该圆的标准方程是()A.(X-2)的平方+(Y+1)的平方=1B.(X-2)的平方+(Y+1)的平方=4C.(X+2)的平方+(Y-1)的平方=1D.(X+2)的平方+(Y-1)的平方=4 已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程 已知(x的平方+y的平方)·(x的平方+y的平方-6)+9=0,求x的平方+y的平方的值已知三角形的三边长,a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,试判断三角形的形状 帮个忙算个题,已知2x-y=0,则y(x+y)÷(x的平方-y的平方)的值是?A.0 B.2 C-2 把下列各式因式分解 1.5a平方2b(x-y)的六次方-30ab2(y-x)平方 2.(a-b)的三次方-(a-b)3.(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方4.x平方-2xy+y平方-9已知a-b=3,b-c=-2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 已知a平方+b平方+2c的平方-2a+4b+4c+7=0,求abc已知x+y=5,z的平方=xy+y-9,求x+2y+3z 下列因式分解错误的是 A:x的平方-y的平方=(x+y)(x-y) B:x的平方+6x+9=(x+3)的平方 C:x的频道+xy=x(x+y)D:x的平方+y的平方=(x+y)的平方 若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=5的a次方=2的b次方=10,则1/a+1/b=求证:无论x,y取何值,x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b 已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少 已知M.X.Y满足.(1)(X-5)平方+|M|=0;Y+9Y平方) 的值已知M.X.Y满足.(1)(X-5)平方+|M|=0;(2)-3A平方B的Y平方+1与A平方B的平方是同类项.求代数式(2X平方-3XY+6Y平方)-M(3X平方-XY+9Y平方) 的值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 两道因式分解题1、长方形的周长是16cm,他的两边x和y是正整数,且满足x-y-x的平方+2xy-y的平方+2=0.求该长方形的面积2、已知:a=2001x+2000,b=2001x+2001,c=2001x+2002.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值 x的3次方-x的平方= xy的平方-y的平方=x的3次方-x的平方= xy的平方-y的平方= -36a平方b的3次方c+18a的4次方b的平方-9a的3次方b的平方,提公因式 已知a+b=6,ab=3,则a平方b+ab的平方=-4a的3次方+16a的平方-24a 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+(a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根的情况.同样是不要用符号,用语言来表述!a平方X平方+(a平方+b平方-c平方)X+b平方=0 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图 已知A=3x的平方+3y的平方-5xy,B=4x的平方-3y的平方+2xy,C=x的平方-xy,试计算A-2B+3C 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1(A大于0,B大于0)与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1(M,N大于0)有相同的焦点(-C,0)和(C,0)若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆