已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:02:53

已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值
已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.
（一）解不等式:F(x)>4;
（二）求函数y=F(x)的最小值

已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值
这道题目说白了就是要分类讨论：
当x

(一)1.x≥2时，（2x+1）+x-2>4,x>5/3,解为x≥2
2.-1/24,x>1,解为1 3.x≤-1/2时，-2x-1+2-x>4，x≤-1，解为x≤-1/2
所以解集为（-∞，-1/2]∪（1，+∞）
(二)1.x≥2时，
x=2时，y极值为5
2.-1/2

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(一)1.x≥2时，（2x+1）+x-2>4,x>5/3,解为x≥2
2.-1/24,x>1,解为1 3.x≤-1/2时，-2x-1+2-x>4，x≤-1，解为x≤-1/2
所以解集为（-∞，-1/2]∪（1，+∞）
(二)1.x≥2时，
x=2时，y极值为5
2.-1/2 2x+1+2-x>4,x>1,解为1 y极值趋近于5/2
3.x≤-1/2时，-2x-1+2-x>4，x≤-1，解为x≤-1/2
y极值为5/2
所以y的最小值为5/2

收起

（－∞,-1）∪（1,+∞）

最小值（-0.5，2.5）

我有事马上要出去 但是想到了方法
这种问题最好画图
从原式着手 可以将其分成 3个定义域 X>2 -1/2 可以在不同的定义域分别画图F(x) =3x-1 F(x)=x+3 F(x)=3-3x
化完了就解决完了 由于不方便 所以你就自己画下图 可以看见最小值是 在x=-1/2 ...

全部展开

我有事马上要出去 但是想到了方法
这种问题最好画图
从原式着手 可以将其分成 3个定义域 X>2 -1/2 可以在不同的定义域分别画图F(x) =3x-1 F(x)=x+3 F(x)=3-3x
化完了就解决完了 由于不方便 所以你就自己画下图 可以看见最小值是 在x=-1/2 的点 等于5/2
F(x)>4的话 通过看图 可知 有两个定义域 一个是 x>1 另一个是在 F(x)=3-3x 的x<-1/3
希望对你有用

收起

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)