一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:06:33

一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.
一道纠结的数学题.
如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.

一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.
连接OA、O'B、OO',做O'D⊥OA交OA于D
则OA=3,O'B=1,OO'=4,OD=2
∵O'D⊥OA,OD=OO'*1/2
∴∠OO'D=30°,∠O'OD=60°,O'D=OO'*√3/2=2√3
阴影部分ABC的面积=梯形OABO'的面积-⊙O的面积*(60/360)-⊙O'的面积*((30+90)/360)
                              =(1+3)*2√3/2-π*3^2*1/6-π*1^2*1/3
                              =4√3-π*3/2-π*1/3
                              =4√3-11π/6

阴影部分 ? 我看不见

连OA、O'B、OO'、阴影部分面积即为 S直角梯形OABO'-S扇形OAC-S扇形O'BC

1.学过微积分的话 就用积分来做
2.没有学过的话 就用平面几何

难。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 一道与圆有关的数学题如图,AB是⊙O直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,求∠ABD 如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是1.如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是?以P诶圆心作一个 问一道初三圆的数学题.数学帝速进=3=如图,已知圆O的直径AB=6,半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2半径长. 如图,等圆⊙O1与若⊙O2相外切,并且都内切与⊙O,若△OO1O2的周长为24CM,则⊙O的半径为多少厘米 关于选修4-1相似三角形与圆幂定理的一道题已知:如图,圆O和圆O‘相内切于点A,直线AB和圆O的另一个交点为B,和圆O’的另一个交点为C,BD,CE分别切圆O,圆O‘于B,C.求证:BD∥CE研究:两圆外切时 初3关于圆的一道数学题图在:如图,⊙O半径为r,正方形边长为2a.当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=1.25a 两个等圆⊙O与⊙O外切,过点O作⊙O的两条切线OA、OB切点为A、B,求∠AOB. 如图,等圆圆O1与圆O2相外切,并且都内切与圆O.若三角形OO1O2的周长为24cm,则圆O的半径为 一道数学题,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,求线段BD; 一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F 如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切、与圆O1外切、与AB相切.(1 一道数学题o>_ 正三角形ABC的边长为12cm,先做它的内切圆⊙O,⊙O与边BC相切于点D,再做⊙O'与⊙O向外切于点G 已知圆O1与圆O2外切于点P,圆O与圆O1,圆O2分别内切于点M,N如图△O1 O2 O的周长为18cm 求圆O的周长 一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比 数学题三角形的内切圆把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切 问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB