作业帮下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?第一个图案有1个小正方形,第2个有3个,第3个有6个,第4个有10个.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:02:09
下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?第一个图案有1个小正方形,第2个有3个,第3个有6个,第4个有10个.
下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?
第一个图案有1个小正方形,第2个有3个,第3个有6个,第4个有10个.
下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?第一个图案有1个小正方形,第2个有3个,第3个有6个,第4个有10个.
第N个是1+2+3+...+N个小正方形组成.
第22个是1+2+3+...+22=23*11=253个小正方形拼接成的.
第22个图案的周长=（2+2*253）*2=1016cm
面积=2*2*253= 1012 cm^2
面积＝﹙1+2+……+22﹚×2²＝1012﹙cm²﹚
周长＝22×2×4＝176﹙cm﹚
数列问题，设第n个图形有an个正方形，由题可得a1=1，a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4,a5-a4=5······an-a（n-1）=n，上式累加得an-a1=2+3+4+5+······n。
解得an=[（n+2）（n-1）]/2+1个正方形，
面积S=2（n-1）（n+2）+4，将n=22代入得面积S=1012cm2，
周长C=（n+2）（n-1）+6，...
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数列问题，设第n个图形有an个正方形，由题可得a1=1，a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4,a5-a4=5······an-a（n-1）=n，上式累加得an-a1=2+3+4+5+······n。
解得an=[（n+2）（n-1）]/2+1个正方形，
面积S=2（n-1）（n+2）+4，将n=22代入得面积S=1012cm2，
周长C=（n+2）（n-1）+6，n=22代入得C=510cm（这个我是按一排排列算的，不知到图是怎么放的，通式是一个正方形周长*正方形个数，再观察减去重合的边就可以了。）
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。我不会啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊