这是有关实变函数的问题:为什么在[0,1]上的狄利克雷函数是简单函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:55:19

这是有关实变函数的问题:为什么在[0,1]上的狄利克雷函数是简单函数?
这是有关实变函数的问题:为什么在[0,1]上的狄利克雷函数是简单函数?

这是有关实变函数的问题:为什么在[0,1]上的狄利克雷函数是简单函数?
在[0,1]上勒贝格可积
在很多时候,只是为了来说明某些问题的.
这个函数挺特殊,作为很多事情的反例,这个函数在任意一点都不存在极限且是以任意有理数为周期的周期函数(有理数相加得有理数,无理数加有理数还是无理数),同时这个函数在积分上也有应用,该函数黎曼不可积,而在其它一些积分中是可积的.

根据定义啊。
  简单函数的定义是:定义域是可测集,值域是有限个非负数组成的函数。

结合简单函数的定义,你再对函数值剖分下就知道了(它的数数值只取0和1的)。

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