一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:47:30

一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2）
一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的
已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.
（1） 求椭圆C1的方程；
（2） 设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1于点P,线段PF2垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程.
（3）设C2和x轴交于Q,不同亮点R,S在C2上,且满足QR垂直于RS,求|QS|的取值范围.
第（2）问答案是y2=4x吧?我想知道第（3）问

一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2）
（1）:x²/3+y²/2=1
（2）：y²=4x.（你对了）
（3）：设R(x1,y1),S(x2,y2),（y1,y2不为0且不相等）而Q(0,0),OR垂直RS,故向量RS=(x2-x1,y2-y1)=(y2^2/4-y1^2/4,y2-y1)=( (y1+y2)/4,1),QR=（x1,y1)=(y1^2/4,y1)=(y1/4,1),
RS*QR=(y1^2+y1y2)/16+1=0,即y2=-(16/y1+y1)；
x2=y2^2/4=(64/y1^2+y1^2
+32)/4=16/x1+x1+8>=2根号16+8=16,即x2>=16.
|QS|^2=x2^2+y2^2=x2^2+4x2=(x2+2)^2-4>=18^2-4=320,|QS|>=8根号5.
运用向量垂直以及均值不等式即可求得!
合作愉快

一道关于椭圆的解析几何题! 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2） 一道数学解析几何题,高考的,已知椭圆C1：x²／4 ＋ y²／3 = 1与抛物线C2：y²=4x相交与A、B两点,且焦点重合在椭圆上X轴的两侧取异于短轴端点的两点C、D,若|AC|=|BD|,求证C、D关于X轴对称 数学解析几何椭圆问题! 数学平面解析几何,椭圆, 高中数学解析几何椭圆定义一道 有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率 求高中平面解析几何圆,椭圆,双曲线,抛物线的所有公式如题,如各种弦长公式等等, 关于数学解析几何的几个公式在椭圆、双曲线、抛物线中,a＾2／c是什么?准线的公式是什么?如何求焦准距? 一道解析几何题 关于椭圆中的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5） 且方向向量a=（-2,根号5）的直线L交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB.求：椭 数学一道椭圆的题.求详解 数学一道抛物线的题.求详解 一道高二的解析几何椭圆的性质的题我用图片的形式。 下面是图片 求一道解析几何题已知抛物线：（y+1）^2=x+1 ,点p(m,n)在抛物线内部,则m、n满足什么条件? 高中数学解析几何部分的所有公式?希望有圆,椭圆,双曲线,抛物线的公式, 解析几何中椭圆,双曲线和抛物线的第二定义及对应公式是什么? 问一下解析几何里,有哪些弦长公式?椭圆,双曲线,抛物线的. 高二文数（一道解析几何椭圆题）原题如下：已知F₁,F₂是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F₁PF₂=60°求椭圆离心率的范围.书上答案如下：设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1