高一数列一道.要过程10分钟内,+10分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:30:32

高一数列一道.要过程10分钟内,+10分
高一数列一道.要过程
10分钟内,+10分

高一数列一道.要过程10分钟内,+10分
所有的数加起来=（1+2+...+n)*(1+2+...n)=44100
44100是210的平方,所以有1+2+.+n=210,所以n=20

第一行的和：1+2+3+……+n=n(n+1)/2
第二行的和：2+4+6+...+2n=2(1+2+3+……+n)
第三行的和：3+6+9+...+3n=3(1+2+3+……+n)
......................
第n行的和：n+2n+3n+...+n*n=n(1+2+3+……+n)
所以所有数字和为
(1+2+3+……+n)+2(1...

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第一行的和：1+2+3+……+n=n(n+1)/2
第二行的和：2+4+6+...+2n=2(1+2+3+……+n)
第三行的和：3+6+9+...+3n=3(1+2+3+……+n)
......................
第n行的和：n+2n+3n+...+n*n=n(1+2+3+……+n)
所以所有数字和为
(1+2+3+……+n)+2(1+2+3+……+n)+...+n(1+2+3+……+n)
=(1+2+3+……+n)(1+2+3+……+n)
=n^2(n+1)^2/4
因为和为44100，即n^2(n+1)^2/4=44100
开方得n(n+1)/2=210
解得n=20

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